Lipschitz Continuity of Persistence Diagrams Derived from Turing Patterns
Lipschitz Continuity of Persistence Diagrams Derived from Turing Patterns

概要

Turingパターンは，生物の体表に現れるパターンがどのようにして発現するかを説明する重要な数理モデルであり，さまざまな生物の体表パターンがTuringパターンを通して表せると考えられている。Turingパターンの類似性は，視覚的に行われることが多かったが，近年パーシステントホモロジーを活用したTuringパターンの定量的評価が注目されている。本研究では，Turingパターンを生成する反応拡散方程式系のパラメータと対応するTuringパターンから得られるパーシステントホモロジーの関係性について検討した。その結果として，有限時間区間において，Turingパターンから得られるパーシステントホモロジーがモデルパラメータに対してLipschitz連続であるための条件を定式化した。さらに，代表的な反応拡散方程式系であるGray-Scottモデルがこの条件を満たすことも証明した。

研究者

氏名	コース	研究室	役職/学年
岡本優太	データ科学コース	情報論的学習分野	修士2回生
田中利幸	システム科学コース	情報論的学習分野	教授