非線形半正定値計画問題に対する新しい内点法 | 京都大学ICT連携推進ネットワーク

非線形半正定値計画問題に対する新しい内点法
A new interior point method for the nonlinear semidefinite progrramming problem

概要

最適化問題の中でも比較的新しい研究対象として知られる非線形半正定値計画問題は、線形計画問題、二次錐計画問題、非線形計画問題といった様々な問題を包括している。そのため応用範囲も広く、経済学、制御理論、統計学などで発生する問題を非線形半正定値計画問題として定式化し、解くことが出来る。本研究ではこの問題を主双対内点法という枠組みの解法で解くことを考えており、特に既存の非線形半正定値計画問題に対する主双対内点法に比べ解析のための仮定が弱く理論的な部分でより良い成果を挙げることに成功した。

産業界への展開例・適用分野

産業界への発展、適用分野として例を挙げるのであれば中小企業の倒産予測といった経済分野への応用、建築物構造最適化問題といった建築分野への応用、他にもデータマイニングなど様々な方面で適用されている。これらはどれも半正定値計画問題の特別な形で表すことができる。

研究者

氏名 専攻 研究室 役職/学年
山川 雄也 数理工学専攻 最適化数理 博士2回生
山下 信雄 数理工学専攻 最適化数理 准教授

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